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El cero (reflexiones numéricas)

  • Escrito por Redacción

francisco hervas maldonado

El Coronel Médico Dr. Don Francisco Hervás Maldonado nos hace llegar estas reflexiones numéricas que publicaremos los domingos.

 No resulta sencillo definir el cero. De hecho, fue el número más tardío en aparecer dentro de nuestra cultura contable. Porque el cero no es la nada, sino el resultado de una suma reversa, es decir: de una suma y una resta.

Solamente podemos considerar existente un operativo matemático: la suma. Todos los demás, son expresiones perfiladas de la misma. Por ejemplo, la resta es la inversa de la suma, la multiplicación es la suma de la suma y la división es la inversa de la suma inversa. Y así todas: derivar es sumar infinitésimos, integrar es sumar sumas infinitésimas, calcular logaritmos es sumar suposiciones, extraer raíces es descubrir sumas inversas ocultas (digamos que es más una labor investigadora que creativa)... Pero para crear, lo mejor es la teoría de conjuntos de Boole, asociando, disociando, intersectando, etc.

Si además asignamos solo pertenencias parciales a los elementos de los conjuntos, nos hallamos ante la genialidad de Zadeh: la lógica borrosa. El álgebra la dejaremos por ahora, pues habríamos de considerar sumas espaciales. Los vectores ni tocarlos, que a la intencionalidad sumatoria hemos de añadir la intencionalidad de su posición, con una transitoriedad no siempre mensurable. Pero es mejor contenerse, que tal como dijo Esquilo, la prudencia es el don más notable de los cielos. Hagámosle caso.

El cero fue descubierto por los hindúes hace más de mil años, pero fueron los árabes, a través del califato de Damasco y, posteriormente, el de Córdoba, quienes lo difundieron por el occidente. La sociedad secreta CIFER, a través de Adelardo de Bath (Adelhart), teólogo, matemático, filósofo y políglota, logró hacerse con el concepto en la Universidad de Córdoba, exportándolo, junto con otros conocimientos, al mundo occidental. La sociedad de marras trataba de emular el nombre del cero en árabe, que era SYFER.

La diferencia del cero con la nada es que la nada no admite operaciones matemáticas, mientras que el cero es precisamente el resultado de una o más operaciones de cálculo. En la nada no ha existido cosa alguna previamente, mientras que en el cero, sí. Lo que pasa es que convencionalmente hemos de aplicar el valor cero al contenido de la nada, porque no disponemos de otro símbolo u operador que nos la defina, dado que el tiempo no es representable matemáticamente, al menos de una manera directa (indirectamente sí: vectores, curvas evolutivas, etc). Por tanto, cuando aplicamos el valor cero al contenido de la nada, estamos mintiendo, pero es una mentira convenida, puesto que no podríamos expresar la inexistencia siendo parte de la existencia.

El cero es motivo de múltiples convenios, como el infinito o el uno. La nada y el infinito son, de alguna manera, una misma cosa, pues resultan inabarcables. Diríamos que coinciden en la imposible utilización racional del espacio. En el caso de la nada, porque tal cosa no existe (aunque pudiera llegar a existir por convenio). En el caso del infinito, el espacio se encuentra permanentemente ocupado en cualquier dirección, por lo que es estático, al no tolerar desplazamiento alguno (aunque también podría llegar a existir por convenio). Es decir, que la evolución no cabe en el espacio, si lo llevamos a sus extremos.

La suma potencialidad es la nada y el infinito a un tiempo, de manera que hacia una u otra parte nos dirigimos y de una u otra parte venimos. El cero es una mentirijilla consoladora que nos permite abarcar lo inabarcable para poder entendernos. Sin el cero, nada tiene sentido. Los infinitésimos nos acercan a él y nos alejan, igualmente, del mismo.

Estéticamente, el cero es bonachón, gordito y bastante pasota. De hecho, todo le importa poco, siempre está de buen humor y no tiene dobleces, lo mires por donde lo mires. Ahora bien, gasta bromas pesadas. Puede ser mísero y mendicante cuando se ubica a la izquierda de otra cifra cualquiera, pero a su vez puede ser tremendamente concluyente y tajante, si es que se pone a la derecha de esa misma cifra. En informática, el cero juega un papel importantísimo, pues se trabaja en binario (0 – 1), indicando que no pasa la señal de corriente, mientras que el uno dice que sí. Todos sabemos cómo va la numeración binaria en relación con la decimal:

0 = 0
1 = 1
10 = 2
11 = 3
100 = 4
101 = 5
110 = 6
111 = 7
1000 = 8
1001 = 9
etc.

Así vemos que tanto el cero como el uno son las cifras de mayor personalidad, dentro del mundo de los números. En los diez primeros números del binario (equivalentes del 0 al 9 en el decimal), vemos que hay once ceros y quince unos. Esto quiere decir que prevalece el uno y que se le otorga al cero un valor simplemente complementario, puesto que carece de valor si se ubica a la izquierda. Esta diferencia progresa si avanzamos en la numeración binaria, pero no sucede así en otros sistemas de numeración.

El cero es un número coqueto, pues últimamente se ha puesto a dieta, de manera que tras una fase circular, inicial, pasó por una época elipsoidea y en tiempos más recientes, adoptó forma de estadio, como un estadio olímpico o un campo de fútbol:
О → ס → 0

Siempre se asoció el cero a la nulidad personal: la nota mínima (ahora creo que es el uno, por aquello de la horteridad, digo modernidad), el incapaz (un cero a la izquierda), la miseria (estoy a cero), el dintel del frío (bajo cero, pese a que el verdadero cero absoluto es el cero de la escala de Lord Kelvin, es decir: - 273 grados Celsius o Centígrados) o la probabilidad de mejora en una situación calamitosa que se nos viene encima. Aunque también el cero es un concepto definitorio en ciertas ocasiones, como el aceptado en la gestión de calidad total (error cero) o en el contenido de microorganismos patógenos en los controles de calidad de los alimentos (crecimiento cero). Otras veces, el cero es una meta deseable por los espíritus más sublimes: ambición cero, desprecio cero y envidia cero.

El cero es, por tanto, la grafía más obvia de la controversia que supone vivir. Un tonto laborioso tiene una capacidad resolutiva de cero, pero marea en derredor de manera agobiante. Los americanos le llaman "arduous fool", lo que podría también traducirse como un tonto perseverante, además de tonto laborioso. Me gusta más la expresión americana que la inglesa, "laborious silly one", que se traduciría como tonto laborioso exclusivamente. Un malvado inteligente es capaz de razonar, cosa que no puede hacer el tonto, por más que quiera, puesto que el Sumo Hacedor no le alumbró con la luz del intelecto, aunque pueda poseer otras virtudes encomiables. Los americanos le llaman "wicked smart", que también significaría un malvado listo. Otra vez los ingleses afinan demasiado, con su "evil clever one", que solo significa un malvado (diabólico) despierto. No es lo mismo inteligente o despierto que listo. En el primer caso, la capacidad de profundizar en conceptos es tan importante como la de crearlos. El listo ni crea ni profundiza en nada, porque es bastante vago y le falta cada vez más base. Sin embargo, el listo utiliza las capacidades ajenas en beneficio propio. Es un parásito, sin duda.
Si asociamos inteligencia con laboriosidad, obtenemos cuatro biotipos de personas:

1) El listo vago, que resulta ser el jefe ideal, pues no estorba y aporta buenas ideas.
2) El listo laborioso, que viene a ser el empleado ideal, pues ejecuta las órdenes eficientemente y con gran brillantez.
3) El tonto vago, quien al menos no molesta. Por tanto, ciertos puestos de trabajo son idóneos para él, puestos en los que solo se requiera su presencia física y poco más.
4) El tonto laborioso es el individuo del que hay que deshacerse a la velocidad del rayo. Un tonto laborioso siempre hunde a una empresa. Un tonto laborioso es incapaz de razonar, pero además impide que los demás trabajen. Yo creo que lo suyo es el pastoreo o la vida monástica. Otra cosa no, porque puede ser nefasto.

Un tonto laborioso es un enemigo del cero, porque no lo entiende, no sabe su significado y confunde el cero con la nada. Siempre rehuye el cero, un número tan elegante y distinguido...

El cero, como partícula, es de un uso muy común en muchas palabras de nuestra lengua, como sincero, pocero, lencero y chapucero. Tampoco es un término despreciable desde el punto de vista estético, pues doy fe de haber visto verdaderas obras de arte con la exclusiva grafía del cero en sucesiones dismétricas.

Cualquier número sumado a cero es ese mismo número, lo cual es falso, pero se acepta por convenio. Es falso porque la suma de algo con el resultado de otra cosa nos lleva siempre a la duda de saber si ese cero era real o solamente la consecuencia de un ajuste por aproximación, aunque sea a la trigésimo quinta cifra decimal, Lo más probable es que el tal cero no sea un cero absoluto, sino relativo. Con la suma inversa (es decir, la resta) pasa otro tanto. Si quitamos cero a otro número, consideramos que el resultado es ese mismo número, pero... ¿verdaderamente hemos podido quitar absolutamente cero a algo? Si al cero le restamos cualquier número positivo, obtenemos un número negativo rigurosamente cierto en el signo, aunque no tanto en la cantidad, como venimos diciendo, pero si le quitamos un número negativo, la positividad resultante es hija de un convenio, por lo que tenemos dos problemas: el del cero y el del signo, que es imposible determinarlo con precisión absoluta. En cuanto a la multiplicación, el cero impone su ley, una ley que también sería discutible. Ahora bien, donde la única razón válida es el convenio se podría considerar que es en la división. ¿Por qué un número dividido por cero tiende a infinito, o por qué si dividimos cero entre cualquier número el resultado es cero? Pues por sendos convenios puros y duros.

El cero es un número maravilloso que se merece estos pareados:

Cero dices que me quieres
porque tengo bienes cero,
¡Ay, cómo sois las mujeres
con las cosas del dinero!

En fin, no se desanimen si les llaman cero en alguna ocasión. No les insultan a ustedes, sino a sí mismos, quienes así lo hagan. Probablemente sea algún tonto laborioso, que casi nunca sabe lo que se dice, como no puede ser de otra manera.
Por cierto, que fíjense ustedes lo arrojados que son los tontos laboriosos. Uno de ello que yo conozco se titula expertísimo en gestión empresarial. Bueno, pues se trata de un perito mercantil y gracias, con advenimiento al poder por vía sindical. Y no sabe una palabra, como es lógico. Eso sí, no para de hacer tonterías. No llega ni a cero.

¡Qué tiempos...!

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