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"El cuatro" (Reflexiones numéricas)

  • Escrito por Redacción

Como cada domingo les ofrecemos un artículo nuevo del Coronel Médico Dr. Don Francisco Hervás Maldonado. El artículo de esta semana lleva por título "El cuatro". Esperamos que lo disfruten.

El cuatro es un número muy asentado, muy plano, muy acoplado y muy acomodado. Es un número bastante conservador, en definitiva, pues no parece ser muy partidario de las innovaciones, revoluciones, reflexiones o variaciones. No le gusta al cuatro variar su estatus porque le va bien tal como es: limitado, coronado y seccionado. Es un dos más dos y a su vez un dos por dos. Si consideramos al dos como el símbolo de la compañía, el cuatro es el símbolo de la organización.

Matemáticamente, el cuatro es el rey del plano, pues lo delimita perfectamente con sus cuatro puntos referentes: delante, detrás, derecha e izquierda. Si codificamos la situación sobre el planisferio, vemos que todo se reduce a norte, sur, este y oeste, que para los marinos se convierte en proa, popa, estribor y babor, por aquello de llevar la contraria a los de tierra. Los ingleses son más complicados aún, pues llaman "north, south, east and west" a lo terrestre (ground floor), mientras que a lo marinero (sailing) le llaman "prow, stern, star and port". Lo único que queda claro es lo de proa (prow), porque lo demás es confuso, puesto que stern significa también duro, rígido, probablemente porque la cámara del capitán se situaba allí en la antigüedad, yendo reforzado el casco por si les bombardeaban por esa zona. Starboard side o simplemente star es estrella o borde de las estrellas, lo que no viene a cuento cuando se navega de vuelta, si es que nos referimos a la polar, o de ida, si pensamos en la cruz del sur (por cierto, bellísima, si se observa desde los Andes, se lo garantizo). Port side, larboard o simplemente port (según otros, harboard) es el lugar de atraque, el puerto, pero tampoco es así. De hecho, el práctico suele preferir que los grandes barcos atraquen de estribor, salvo en Inglaterra, con su dichosa manía de conducir por la izquierda, que lo hacían de babor. En cuanto a los pequeños barcos, suelen amarrar de popa, para ganar más espacio, aunque no siempre. Cuatro son los palos de los veleros grandes, de popa a proa: mesana, mayor, trinquete y bauprés, con su botalon móvil.

Los coches se asientan sobre cuatro ruedas, pero es que las motos tienden a tener igualmente cuatro, como es el caso de los quads. Los estadios de fútbol poseen un ala este, un ala oeste y dos fondos, norte y sur. En total, cuatro. Las sillas poseen cuatro patas y no tres ni cinco, salvo las de diseño, que no las compra nadie, si exceptuamos a los excéntricos, que también tienen derecho a vivir. Los animales tienen cuatro patas. Nosotros tenemos cuatro extremidades, pero les hemos diversificado la función, especializando a dos de ellas en la deambulación y a las otras dos en el trajín. De manera que hemos perdido estabilidad en aras de la maniobrabilidad. Sí, somos menos estables que un camello, pero mucho más ágiles y capaces de pelar una naranja o de jugar al mus (el camello ni sabe mondar ni barajar, aunque sea un caballo de diseño). El cuatro es un número contundente. Por eso, los tres mosqueteros ficharon a D'Artagnan para ser cuatro. ¿Y qué me dicen de los cuatro jinetes

del Apocalipsis?, porque puestos a destrozar las cosas hay que hacerlo bien. El bueno de Wagner escribió la tetralogía del anillo de los Nibelungos (el oro del Rhin, la Walkiria, Sigfrido y el Crepúsculo de los dioses), de lo que poco se salva (la cabalgata de las walkirias y algo más), no por malo, sino por reiterativo y pesado. Parece mentira que alguien capaz de escribir ese bellísimo coro de la obra "maestros cantores de Nuremberg", se dedique a procurar apabullarnos con esa tetralogía sobrecogedora y atroz, técnicamente magnífica pero matadora. El orate de Hitler adoraba su bestialidad musical, pero yo no creo que por su calidad, sino por su poder. De Beethoven, Haendel, Haydn y Bach, los cuatro grandes genios alemanes, nada de particular para Hitler. Y no hablemos de Mozart, que lo consideraría irreverente y blasfemo. Si yo tuviese que clasificar por orden los cuatro mejores músicos de todos los tiempos, me callaría, pero si me obligasen motivos mayores como el hambre o una amenaza de muerte, me vería forzado a decir que Mozart, Bach, Verdi y Haydn, aunque reconozco que habría que citar a muchísimos más. No puedo olvidar una estancia en Praga, bailando con unos músicos callejeros en el puente de Carlos, e incluso necesitando unirme a ellos con una flauta (el instrumento que perpetro menos mal). El jazz es otra música que me encanta. Por ejemplo, el ritmo de blues o más aún, el ragtime (no puedo olvidar el "maple leaf rag", el rag de la hoja de arce, que siempre me entusiasmó). El arce es el árbol nacional del Canadá: "Oh Canada, where pines and maples grow...!", dice su himno nacional (¡Oh Canadá, donde crecen los pinos y los arces...!). De hecho, su bandera posee una hoja de arce roja sobre fondo blanco, entre dos franjas, también rojas, laterales.

No se deben de buscar los tres pies al gato, pues tiene cuatro. Hacer el cuatro es sentarse en cheli. Cuatro esquinitas tiene mi cama, cuatro angelitos que me la guardan. Es el cuadrado de dos, el producto de dos por dos, la suma de dos mas dos y de tres más uno, la raíz de dieciséis y el cociente de muchas divisiones. Cuando ubicamos un punto en el plano, buscamos su longitud este u oeste y su latitud norte o sur, así como su cota de altura con respecto al nivel del mar, aunque esto es más secundario en un primer momento. Sin embargo, el cuatro es heredero de una gran mentira, porque el mundo no es plano, de manera que su empleo suele circunscribirse a cortos recorridos, pues para mayores trayectos se precisan cálculos complementarios, como bien saben los marinos y aviadores. Pero resulta especialmente útil para el cálculo de superficies, pues reduciendo la superficie a cuatro lados limitantes, es muy sencillo el poderlo hacer.

El cuatro se relaciona mucho con el tres. De hecho, la proporción 4/3 es común en la naturaleza. En los copos de nieve, como vimos, pero también en los cuerpos esféricos, puesto que 4/3 es la proporción que modifica un radio siempre, sea cual fuere su tamaño, junto con el inefable π, número maravilloso del que Arquímedes y Pitágoras – entre otros muchos – nos hablarían largo y tendido. El cuatro es, consecuentemente, el punto de partida que nos permite aproximarnos al plano y poder modificarlo. Muchas figuras geométricas, como el tetraedro (cuatro triángulos unidos) o la pirámide (cuatro triángulos sobre una base cuadrada, que se reduce proporcionalmente de tamaño, en sentido ascendente, hasta convertirse en un punto, que es precisamente el vértice de esa pirámide). El punto es la base de cualquier superficie y ésta, de cualquier volumen. Dos rectas que se cruzan, generan un punto en su cruce. Dos puntos. Dan lugar a una recta que los une. Tres puntos generan un plano, es decir: una superficie. Cuatro puntos pueden dar lugar a un plano (el rectángulo o el cuadrado), pero pueden crear un volumen (el tetraedro). Esto es rotundamente cierto, aunque la cosa se complica en los sólidos de revolución, cuando un punto se une a sí mismo manteniendo una distancia fija a otro que le sirve de guía, siendo dicha distancia el radio y el punto referente, el centro de la circunferencia generada, que si la referimos a otro punto nos daría un cono. De hecho los dos puntos anteriores generan el radio y el tercer punto, perpendicular al centro y oblicuo al primero, crearía un triángulo rectángulo, que al revolucionar, daría lugar a un cono. Hacemos trampa, porque la circunferencia se constituye por las infinitas secantes que dan lugar a un polígono de infinitos lados, que es lo que, en definitiva, es una circunferencia. Es decir, que el cono no se forma a partir de tres puntos, pues uno de ellos, el primero, es un polígono de infinitos lados y, por tanto, de infinitos puntos. Pero si no falseamos la verdad, jamás nos podremos aproximar a ella, puesto que la verdad, en su sentido absoluto, es inabarcable.

Cuatro patas tiene una cruz, cuatro esquinas una casa y cuatro copas lleva encima el que disparata y pendencia con facilidad. El cuatro es un número muy estable cuando nos referimos al parentesco: padres, hijos, hermanos y cónyuge. El cuatro es desagradable en ocasiones: suspenso. Otras veces es muy agradable: máximo nivel. Alguna vez es signo de peligrosidad extrema: riesgo cuatro que requiere medidas de bioseguridad cuatro.

Pero volvamos a las matemáticas. Cuando estudiamos la difusión de un proceso, habremos de usar cuatro referencias: situación previa, situación actual, nivel de dispersión entre ambos puntos y tendencia a la asociación interna. Diremos: una medida de distancia referida al tiempo, una medida de crecimiento referida igualmente al tiempo, una medida de amplitud (también referida al tiempo) y una medida de cohesión. En concreto, velocidad, aceleración, potencia y densidad. Supongamos que tratamos de ver la posible evolución de un hipotético tsunami. La velocidad inicial de la ola, su aceleración en cada momento, la potencia que tiene (masa y aceleración) y su densidad (que se relacionará con la masa, anchura y altura de la ola) nos dirán lo que puede pasar. Igual para los tifones, terremotos, erupciones volcánicas, etc. En el caso de los organismos microscópicos, usaremos un enfoque algo distinto, pero seguirá siendo básicamente similar. La velocidad de crecimiento de un microorganismo en un medio estandarizado a partir de un inóculo igualmente estandarizado es el primer punto. La pendiente de la curva de crecimiento (aceleración) expresada en forma logarítmica, dado el ingente número de elementos, es el segundo. La fuerza de crecimiento, es decir la diferencia de masa en relación con la aceleración, es el tercer punto. Por último, el cuarto punto es la densidad en medio líquido de dicho microorganismo. ¿Dónde se utiliza esta excentricidad?, pues por ejemplo en el BIDS (biological integral detection system), vehículo-laboratorio especial del ejército norteamericano que se utiliza en defensa biológica. Aspira partículas, midiendo su densidad en un entramado láser, y las pasa por un medio líquido que monitoriza su crecimiento inicial y evolutivo, calculando las fases lentas y rápidas de crecimiento y el tiempo que duran, así como el enturbiamiento del medio de cultivo, usando para ello producción de CO2 , consumo de oxígeno y citometría de flujo. Está todo inventado, como vemos. Esto se ensaya en Fort Dietrick, Maryland.

Otra opción del cuatro es la de los estudios de doble referenciación, que se usa comparando grupos dos a dos. Por ejemplo, calcular qué locomotora desarrolla un mejor rendimiento de combustible en un espacio y tiempo dado. Vemos el gasóleo consumido por dos locomotoras en un recorrido de 20 kilómetros que se ha de hacer en un mínimo de 10 minutos, teniendo en cuenta que ambas locomotoras desarrollan fácilmente velocidades muy superiores a los 120 km/hora requeridos. Repetimos la prueba en sentido contrario y comparamos: la ida con la vuelta de cada locomotora, la ida de las dos locomotoras y la vuelta de las dos locomotoras. Puede suceder una de estas cosas:

* Que la locomotora A sea mejor a la ida o a la vuelta.

* Que la locomotora B sea mejor a la ida o a la vuelta.

* Que la locomotora A o la B sean mejores que la B o la A en la ida.

* Que la locomotora A o la B sean mejores que la B o la A en la vuelta.

Las posibilidades combinadas no son 4, sino muchas más, porque habremos de considerar todos los hipotéticos casos, es decir: 2 X 2 X 2 X 2 = 16 eventos posibles. Sin embargo, ese 16 no es sino el cuadrado de cuatro y la cuarta potencia de dos. Si las opciones de cada caso fueran 4 en vez de dos, el resultado sería: 4 X 4 X 4 X 4 = 256, cuadrado de 16 y cuarta potencia de 4. Por tanto, se repiten las cosas. Pero fíjense, que 256 es múltiplo de 8, al igual que 16. 256 = 8 X 32 y 16 = 8 X 2. ¿Recuerdan que el 8 es la unidad múltiplo de información en informática? Si, la mínima unidad de información posee el siguiente valor binario: 00000000, mientras que la máxima unidad elemental de información es 11111111, siendo los valores intermedios los más comunes, como por ejemplo 10011011, o bien 01010011, que quiere decir lo siguiente 0 = no hay paso de corriente y 1 = sí hay paso de corriente. Combinando bloques de ocho pasos / no pasos de corriente se logra obtener toda la simbología posible combinatoria de píxels (puntos de señal sobre la pantalla). A mayor densidad de píxels, mayor resolución de pantalla y mayor calidad. En nuestro ejemplo, para 16 posibilidades necesitaríamos 16 X 8 = 128 bytes (se llama byte a cada bloque de ocho 0-1 combinados), es decir, 1024 señales eléctricas positivas o negativas. Como vemos, las cifras se disparan.

En fin, el cuatro es un número tranquilito, pero no se fíen, que también tiene su qué. Yo vivo en un número cuatro, pero no crean que los vecinos son muy sosegados. Son buena gente, pero inquietos, como los tiempos que corren.

Porque la vida te da sorpresas. ¡Qué duda cabe!

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