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El dos (reflexiones numéricas)

  • Escrito por Redacción

FHERVAS

Como cada domingo les ofrecemos un artículo nuevo del Coronel Médico Dr. Don Francisco Hervás Maldonado. El artículo de esta semana lleva por título "El dos". Esperamos que lo disfruten.

Pensar en el dos me produce bastante melancolía, pues siempre me lleva a terrenos de compañía, a terrenos de amor. Y aunque yo tenga todo el amor que se pueda tener en esta vida, nunca lo tendré a la vez en todos los tiempos. Porque el gran símbolo de la pareja es el número dos. Pero igualmente es la representación numérica de nuestra conexión al mundo, tal como dijera Ortega: "yo soy yo y mis circunstancias". Por eso, el número dos es de los más populares, de los más admirados y de los más apreciados. Su simbología es la de un eslabón de cadena abierto y retorcido, lo cual siempre nos evoca la libertad.

El dos es el par por excelencia y además, el único número par que es primo (divisible por sí mismo y por el uno). Desde el punto de vista de la suma, tiene un valor notable, puesto que potencia apreciablemente la serie de números naturales, haciéndola progresar a doble ritmo. Igualmente la resta, pero en sentido contrario. En la multiplicación y división, el poder expansivo es importante, pero donde se produce su mayor efecto es en la exponenciación y radicación. Los números cuadrados y las raíces cuadradas son enormemente populares y utilizados en la práctica diaria. Cualquier ecuación que se precie posee números cuadrados en su expresión, como la paradigmática ecuación cuadrática media. Pero es que el dos es divisor de todos los números pares, así como de la suma de cualquier pareja de números impares, que como sabemos es siempre un número par. El dos es componente del primer número perfecto, del que hablaremos en otra ocasión, que es el seis, tanto por vía de la suma como de la multiplicación. Desde el punto de vista de la kábala, el dos es un número de gran potencia espiritual, pues resulta ser capaz de dividir el mal en dos bienes. De hecho, al dividir el 666 – expresión numérica del anticristo – da como resultado dos números 333, que como veremos dentro de unos días, es la simbología de la Trinidad de Dios. Pero no solo en la religión cristiana, sino también en el hinduismo, en la vieja creencia egipcia e incluso en los dioses griegos, los mayas, los aztecas, los incas y algunas divinidades africanas. Fijémonos que el dos es un número cruel, en ocasiones, de tal modo que Salomón llega a invocar al dos, en su famoso juicio, para solventar la duda de pertenencia filial ante dos madres demandantes. Una de ellas acepta la fragmentación del niño, mientras que la otra no. En este famoso juicio vemos la dualidad de la vida, como el bien y el mal pugnan sibilinamente ante toda situación, pero más pronto o más tarde, dan su verdadera cara.

Es el dos un símbolo de la polaridad de la existencia: vida y muerte, noche y día, salud y enfermedad, riqueza y pobreza, sabiduría e ignorancia... Naturalmente, todo se reduce al ágonos, la lucha entre el bien y el mal, entre lo positivo y lo negativo, entre el avance y el retroceso. La lucha, en definitiva, entre lo propio y lo ajeno, siendo el bien común de rango superior al bien propio (al menos en teoría). Mucho simple hay por la vida que se ve manejado por malvados, entendiendo como tales a aquellos que no comparten, sino que
arrasan todo cuanto ven en beneficio propio. Utilizan los más diversos efugios como defensa de la sociedad, justificar los puestos de trabajo, etc. Pero la realidad, clara y diáfana es que en ellos (o ellas) prevalece nítidamente (o con una capa de camuflaje, a modo de cendal de veladura) su claro interés por sí mismo y que al prójimo le vayan dando por donde se centra la curvatura del asiento.

En la teoría de juegos, de Von Newmann y Oskar Morgenstern, una cosa es clara: si enfrentamos dos elementos en una situación, lo más rentable para ambos es llegar a un acuerdo. Si prevalece la idea de uno sobre la del otro, ambos corren un riesgo elevado de pérdidas. El dilema del prisionero lo representa muy bien. Supongamos que hemos detenido a dos sospechosos, acusados de haber cometido un delito. Si los dos se reconocen como autores, son sentenciados a cinco años por el juez. Si uno de ellos delata al otro, el delator se libra de la cárcel y el delatado, es sentenciado a cinco años. Pero si el delatado es a su vez delator del anterior, entonces ambos van ocho años a la cárcel: cinco por el delito y tres más por perjurio. Sin embargo, si ambos se declaran inocentes, con un año de cárcel preventiva van que arden, puesto que las pruebas son indiciarias, pero no concluyentes. Lo más rentable, en el plano egoísta, es acusar al compañero, aunque se corre un riesgo elevado de ser igualmente acusado uno por ese mismo compañero. Pero si optamos por una solución altruista, se obtiene un beneficio seguro para los dos: un solo año en vez de cinco. Es verdad que se podría uno haber librado por completo, pero la situación sería incierta, pues desconocemos lo que va a decir el compañero. Es más, cuando se entere de que le hemos acusado, lo más probable es que coja un rebote y cambie su testimonio, acusándonos.
Estos son los llamados juegos bipersonales, que pueden ser de naturaleza nula o de naturaleza no nula. Las estrategias en estos juegos tienen mucho que ver con la ley del talión, pero no siempre. Por ejemplo, una estrategia muy conveniente es responder a la segunda provocación, pero no a la primera. Supongamos que eso se aplicase en la docencia, como antiguamente se hacía. Un alumno que suspende en junio dispone de una segunda oportunidad en septiembre, pero si vuelve a suspender, ha de repetir curso. Otra posible estrategia es la de aceptar dos veces un acto agresivo antes de responder. Volviendo al ejemplo docente, se da una tercera oportunidad a los suspendidos en septiembre para examinarse en febrero. Eso sí, siempre que el número de asignaturas pendientes sea como máximo de dos. Existen estrategias de respuesta aleatoria, como es el caso frecuente de los mercados de valores. Aquí, si no se hace trampa, se compra o se vende un poco según impresiones poco consistentes. La decisión de negociar valores, para la mayor parte de la gente, guarda relación, sobre todo, con el estado de ánimo y no tanto con la lógica, salvo que se posea información y se haga trampa (que es lo que suele suceder, desgraciadamente). Por tanto, en juegos bipersonales son dos cosas las que tenemos que considerar:

- Ha de primar el beneficio social sobre el beneficio personal, si es que no queremos tener problemas. No cabe duda de que no existe un enemigo pequeño. Es, por tanto, un error enfrentarse al bien común y eso, más pronto o más tarde, se acaba pagando.

- Es mejor no responder inicialmente a las provocaciones. Pero si estas continúan, es casi imprescindible hacerlo, pese a que ello nos obligue a entrar en el juego de agresiones y contraataques. En tal caso, nuestra respuesta ha de ser siempre contundente, pero siempre con capacidad de perdón, es decir, con generosidad, si el otro jugador se retira del juego, reconociendo su derrota.

El dos es un número mágico que arropa siempre el cariño. Es el número de la compañía, de la seguridad, del amor. Pero esto es posible cuando se comparte, porque si no se comparte, por más dúos que se formen, sucede lo que dice la letrilla:
Es mucho más triste todavía. La soledad de dos en compañía.

Como hablar de amor es una cursilada, lo obviaremos, puesto que este es un tema íntimo del que poco cabe decir de forma generalizada. Pero sí hablaremos de la amistad o de la compañía. El gran problema de nuestra vida es la soledad, que siempre se identifica con la muerte. Estar solo es carecer de horizontes y de perspectiva de futuro, puesto que solamente mediante la contrastación y compartición de opiniones se obtiene criterio suficiente para poder tomar decisiones. A veces no es ese el problema, sino simplemente lo que buscamos es frenar la angustia que nos produce una determinada situación. Lo vemos con los enfermos, que fundamentalmente necesitan compañía. Es muy lamentable que las unidades de cuidados intensivos aíslen a los pacientes de sus seres queridos. No es que se busque tal aislamiento, pero sí que es la consecuencia de procurar ambientes estériles y vigilados para el paciente. Tal vez habría que idear un sistema de compañía de familiares, con las debidas medidas de protección, siempre que fuera posible. La otra opción, cuando ello no pueda ser (enfermedades altamente contagiosas o situaciones de bajísima capacidad de respuesta inmunitaria, como los inmunosuprimidos por leucemias, entre otros), sería recurrir a la cibernética, como ya se hace en algunos centros norteamericanos, con pequeños robots de compañía.
A veces, la compañía requerida no es humana, sino de una mascota. Es curioso cómo las mascotas llegan a compenetrarse con sus dueños. Bien conocidos son los casos de perros y gatos, pero hay otros, como los pájaros, las palomas o incluso algunos animales exóticos (iguanas, koalas, etc.). La mascota es como un espejo en el que se refleja nuestro estado de ánimo. Pero tal espejo posee una especie de filtro positivo que lo mejora enormemente. La tristeza, el dolor, la angustia y la inquietud se mitigan de forma notable ante la presencia de nuestra mascota. En este caso, nuestra mascota produce un efecto multiplicativo del placer y divisorio del dolor.

La compañía de personas o mascotas se revela necesaria para la estabilidad emocional del ser humano, como vemos. El poeta romántico Christoph August Tiedge, suizo y por ende tristón (lo da el clima) escribía unos versos, hace casi doscientos años, al respecto:

Tanto si se es dichoso, como si se sufre,
el corazón necesita un segundo corazón:
la alegría compartida es doble alegría,
el dolor compartido es medio dolor.
Sin embargo, el joven Lessing contestaba a estos versos con una frase que tampoco está falta de razón: "¿de qué me sirve que un amigo complaciente llore conmigo, sino para que me sienta doblemente afligido?"

El dos es un número que exalta: exponente, raíz, base numérica (la binaria). Por cierto, que en el binario, no existe la cifra dos, pero sí son dos cifras las que se utilizan: el cero y el uno. Es muy importante el sentido de superficie que el dos implica en su expresión exponencial. Cuando – por ejemplo – deseamos medir la dispersión de una distribución numérica, recurrimos siempre a la varianza, que es un valor de superficie o de dispersión, como dicen los estadísticos. Si esa dispersión la queremos cuantificar linealmente, habremos de extraer una raíz cuadrada y llegaremos a la llamada desviación estándar o desviación típica. Ambos constituyen los dos grandes estadísticos para medir la dispersión de una muestra. La media, moda y mediana, son las llamadas medidas de tendencia central o estadísticos centrales. Por tanto, sabemos que un valor cuadrado mide una superficie, un valor cúbico un volumen y un valor de exponente unidad, una línea (recta, por lo general).

Sin embargo, no es preciso que nos encontremos ante una distribución que siga ley normal para poder usar la varianza, por ejemplo. Ward la usaba para medir agrupamientos en análisis de conglomerados, no necesariamente tributarios de ley normal, sino que puede ser de Poisson, de Fourier o de otro tipo. Por cierto que en algún momento comentaremos algo de las series de Fourier y las series temporales, un tema altamente interesante en estos días en que cualquier Maese Ciruela decide que sabe de todo y calcula mediante la metódica de "a la me cago en diez" cualquier cosa, cometiendo errores clamorosos, como es de suponer. Con ellas se demuestra que las cosas suceden como deben de suceder y no como se nos antoje que sucedan. Por tanto, cuando una empresa va a la ruina, acaba arruinándose siempre, salvo que se hagan cuatro cosas: situarla en estado de competición (invertir), diversificar la oferta (evitar a todo trance el "mantenella y si erralla no enmendalla"), cogestionarla con los empleados (participarlos de los beneficios) y primar el conocimiento (quitar a los borricos de los puestos decisorios, como es lógico). Otra cosa, que obviase estos cuatro pasos, sería hablar del sexo de los ángeles y el futuro sería siempre negro.

Además, hace falta marketing, contabilidad, etc. Pero esto es siempre secundario, sin duda, puesto que si falla la base... el edificio se viene abajo. 

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